Contrat progressif en microfinance solidaire : une modélisation markovienne du revenu actualisé avec exclusion réversible

Cet article propose une modélisation probabiliste du prêt solidaire en microfinance à l’aide d’une chaîne de Markov à temps discret. Le contrat étudié repose sur une dynamique progressive intégrant une phase probatoire, une inclusion durable et une exclusion réversible. À partir d’une fonction de flux de revenu associée aux transitions, nous définissons un revenu actualisé moyen permettant d’évaluer la viabilité économique de l’institution. L’existence d’un régime stationnaire est démontrée et exploitée pour formuler un problème d’optimisation dynamique des paramètres contractuels. Des simulations numériques et une généralisation multi-agents permettent enfin de comparer l’efficacité du prêt solidaire à celle du prêt individuel. Ce cadre analytique offre des outils d’aide à la décision pour concevoir des contrats conciliant viabilité financière et inclusion sociale.